一道违背常理的数学题既然1/3=0.333...,那么0.33...X100=33.33...(|)0.33...x10=3.33...(2)如果用式子(1)两边分别减(2)可得0.33...=1/3为什么用此方法0.99...却化不为分数,而等于1

Question

一道违背常理的数学题
既然1/3=0.333...,那么0.33...X100=33.33...(|) 0.33...x10=3.33...(2) 如果用式子(1)两边分别减(2)可得0.33...=1/3 为什么用此方法0.99...却化不为分数,而等于1

Answer 1

其实这是一个简单的钻空子；
我来帮你解释一下：
0.33……X100=33.3……；
0.33……X10=3.33……；
那么两式相减：
0.33X（100-10）=33.3……-3.33……；
0.33……X90=30；
0.33……=1/3；
依然还是相等的；
那么,我说的钻空子,钻在哪呢?
就钻在：左右乘以3；
0.33……X3=1；
堂堂皇皇 神不知鬼不觉,就钻进去了,然后说：
0.99……=1；
那么我想告诉你的就是：
实际上：0.33……X100=33.3……；
0.33……X10=3.33……；
上下相减：右边并不是等于30刚好的；
因为不管怎么循环 到了最后总是上面的多出一点点；设定为A；
而这个A就是：0.33……X3+A=1；的一部分的!
这就是空挡了!