三分之三=∵三分之一=0.333（3循环）；∴三分之二=2*三分之一=2*0.333（3循环）=0.666（6循环）；那么三分之三=3*三分之一=3*0.333（3循环）=0.999（9循环）；但三分之三=1,这是为什么?

Question

三分之三=
∵ 三分之一 = 0.333（3循环）；
∴ 三分之二 = 2*三分之一 = 2*0.333（3循环）=0.666（6循环）；
那么 三分之三 = 3*三分之一 = 3*0.333（3循环）=0.999（9循环）；
但 三分之三 = 1,这是为什么?

Answer 1

这个要这样来证明：
　　设 X=0.9999999……
　　则10X=9.9999999……
　　用下面的式子减去上面的式子,得到
　　9X=9,所以X=1,即0.9的循环为1.