一渔船停泊在距海岸9km处，假定海岸线是直线，今派人从船上送信到距船334km处的海岸渔站，如果送信人步行速度为5km/h，船速为4km/h，问应在何处登岸再走，才可使抵达渔站的时间最短？

Question

一渔船停泊在距海岸9km处，假定海岸线是直线，今派人从船上送信到距船3√(34)km处的海岸渔站，如果送信人步行速度为5km/h，船速为4km/h，问应在何处登岸再走，才可使抵达渔站的时间最短？

Answer 1

如图，设渔艇停泊在A处，
海岸线BC（C为渔站），AB⊥BC于B．
∴AB=9，AC=3√(34)．
设此人在D处登岸，CD=x，
则BC=15，
∴BD=15-x，∴AD=√(92+(15-x)2)，
∴送信所需时间t=(√(81+(15-x)2))/(4)+(x)/(5)，
∴t′=(4√(81+(15-x)2)+5x-75)/(20√(81+(15-x)2))．
令t'=0时，解得（5x-75）²=16[81+（15-x）²]．
∴|15-x|=12，∴x=3，x=27（舍去）．
答：此人在距渔站3km处登岸可使抵达渔站的时间最短．