如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1，现有以下结论：①B，D两点间的距离为3；②AD是该圆的一条直径；③CD=32；④四边形ABCD的面积S=334．其中正确结论的个数为（

Question

如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1，现有以下结论：①B，D两点间的距离为

√(3)；②AD是该圆的一条直径；③CD=(√(3))/(2)；④四边形ABCD的面积S=(3√(3))/(4)．其中正确结论的个数为（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

在①中，∵∠BCD=120°，∴∠A=60°，∵AD=2，AB=1，∴BD=4+1-2×2×1×12=3，故①正确；在②中，∵AB⊥BD，∴AD是该圆的一条直径，故②正确；在③中，3=1+CD2-2CD•（-12），∴CD2+CD-2=0，∴CD=1，故③不正确；在...