（2013•东城区模拟）计算下面各题，能简便计算的要简便计算（1）7415-（2415-2.3）（2）4.85×335-3.6+6.15×335（3）0.025×999×2.8×40÷245（4）2001×2001+20012002×2002−2002（5）（1-12×2）（1-13×3）（1-14×

Question

（2013•东城区模拟）计算下面各题，能简便计算的要简便计算
（1）7(4)/(15)-（2(4)/(15)-2.3）
（2）4.85×3(3)/(5)-3.6+6.15×3(3)/(5)
（3）0.025×999×2.8×40÷2(4)/(5)
（4）(2001×2001+2001)/(2002×2002−2002)
（5）（1-(1)/(2×2)）（1-(1)/(3×3)）（1-(1)/(4×4)）…（1-(1)/(2001×2001)）．

Answer 1

（1）7(4)/(15)-（2(4)/(15)-2.3），
=7(4)/(15)-2(4)/(15)+2.3，
=5+2.3，
=7.3；

（2）4.85×3(3)/(5)-3.6+6.15×3(3)/(5)，
=4.85×3.6-3.6+6.15×3.6，
=（4.85-1+6.15）×3.6，
=10×3.6，
=36；

（3）0.025×999×2.8×40÷2(4)/(5)，
=（0.025×40）×（2.8÷2.8）×999，
=1×1×999，
=999；

（4）(2001×2001+2001)/(2002×2002−2002)，
=(2001×(2001+1))/(2002×(2002−1))，
=(2001×2002)/(2002×2001)，
=1；

（5）（1-(1)/(2×2)）（1-(1)/(3×3)）（1-(1)/(4×4)）…（1-(1)/(2001×2001)），
=（(1)/(2)×(3)/(2)）×（(2)/(3)×(4)/(3)）×（(3)/(4)×(5)/(4)）×…（(2000)/(2001)×(2002)/(2001)），
═(1)/(2)×（(3)/(2)×(2)/(3)）×（(4)/(3)×(3)/(4)）×…（(2001)/(2000)×

作业帮用户 2017-10-18

问题解析

（1）先去掉括号，再计算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法结合律简算；
（4）把分子和分母都运用乘法分配律简算，然后再化简；
（5）1-(1)/(2×2)=1-(1)/(4)=(3)/(4)=(1)/(2)×(3)/(2)；
1-(1)/(3×3)=1-(1)/(9)=(8)/(9)=(2)/(3)×(4)/(3)；
…
由此化简求解．

名师点评

本题考点：

分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算；小数四则混合运算；分数的巧算．

考点点评：

此题考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算；较复杂的计算要先找出规律，然后根据规律化简求解．

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