（2014•江西模拟）若cos（α+π6）-sinα=335，则sin（α+5π6）=3535．

Question

（2014•江西模拟）若cos（α+(π)/(6)）-sinα=(3√(3))/(5)，则sin（α+(5π)/(6)）=

(3)/(5)

(3)/(5)

．

Answer 1

∵cos（α+(π)/(6)）-sinα=(√(3))/(2)cos⁡α−(1)/(2)sin⁡α−sin⁡α＝(√(3))/(2)cos⁡α−(3)/(2)sin⁡α＝√(3)((1)/(2)cos⁡α−(√(3))/(2)sin⁡α)
=√(3)cos⁡(α+(π)/(3))=(3√(3))/(5)，
∴cos⁡(α+(π)/(3))＝(3)/(5)，
∵sin（α+(5π)/(6)）=sin（α+(π)/(3)+(π)/(2)）=