早教吧作业答案频道 -->数学-->
若△ABC的三边长为abc,满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,则△ABC为什么三角形A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形
题目详情
若△ABC的三边长为abc,满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,则△ABC为什么三角形
A直角三角形
B等腰三角形
C等腰直角三角形
D等边三角形
A直角三角形
B等腰三角形
C等腰直角三角形
D等边三角形
▼优质解答
答案和解析
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
所以a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0
即(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0
所以a=5,b=12,c=13,而5^2+12^2=13^2
即a^2+b^2=c^2
所以△ABC为直角三角形
所以a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0
即(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0
所以a=5,b=12,c=13,而5^2+12^2=13^2
即a^2+b^2=c^2
所以△ABC为直角三角形
看了 若△ABC的三边长为abc,...的网友还看了以下:
如何确定偏导数极值?例如:已知a,b,c是满足a^2=b^2+c^2的正数,求函数f(a,b,c) 2020-04-26 …
空间向量基地问题如,a,b,c是不共面的向量,下面选项种可构成基底的一组a.2a,a-b,a+2b 2020-05-13 …
因式分解a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)如果用待定系数法解,得a3(b-c)+b3( 2020-05-16 …
a(b-c)^5+b(c-a)^5+c(a-b)^5分解为(a-b)(b-c)(c-a)L(aa( 2020-07-09 …
求证:A∩(B∪C)=(A∪B)∩(A∪C)(1)假设x∈A∩(B∪C),则x∈A且x∈B∪C,所 2020-07-20 …
a、b、c表示三个数,则乘法结合律可以用()式子表示.A.(a+b)+c=a+(b+c)B.(a× 2020-07-31 …
1.已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=99,那么("[]'表示绝对值符号)[a-b]+ 2020-08-01 …
(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3-(a+b-c)^3=[(a+b+c)^ 2020-08-02 …
已知A、B两点在数轴上的位置如图所示,C是数轴上的另外一点,设点A、B、C对应的有理数分别为a、b、 2020-11-01 …
直线a、b、c在同一平面内,(1)如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c;(2)如果a∥b,b∥c,那么a∥ 2020-11-02 …