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已知△ABC的三边长a,b,c满足条件a平方+b平方+c平方+338=10a+10b+26c,试说明△ABC是直角三角形
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已知△ABC的三边长a,b,c满足条件a平方+b平方+c平方+338=10a+10b+26c,试说明△ABC是直角三角形
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答案和解析
已知△ABC的三边长a,b,c满足条件a平方+b平方+c平方+338=10a+10b+26c,试说明△ABC是直角三角形
应该是"a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c",是"a平方+b平方+c平方+338=10a+10b+26c"无实数解,即三角形不存在.
a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0
(a-5)²+(b-12)+（c-13)²=0
a=5,b=12,c=13
a²+b²=c²
△ABC是直角三角形
应该是"a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c",是"a平方+b平方+c平方+338=10a+10b+26c"无实数解,即三角形不存在.
a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0
(a-5)²+(b-12)+（c-13)²=0
a=5,b=12,c=13
a²+b²=c²
△ABC是直角三角形
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