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已知一个三角形三边长a,b,c满足关系式a⒉-10a+b⒉-24b+c⒉-26c+338=0,那么可判断此三角形为.要说过程或理由,不要只答答案前面的式子怎么解也要说
题目详情
已知一个三角形三边长a,b,c满足关系式a⒉-10a+b⒉-24b+c⒉-26c+338=0,
那么可判断此三角形为___.
要说过程或理由,不要只答答案 前面的式子怎么解也要说
那么可判断此三角形为___.
要说过程或理由,不要只答答案 前面的式子怎么解也要说
▼优质解答
答案和解析
a²-10a+b²-24b+c²-26c+338=0
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
求得,a=5,b=12,c=13
因为5²+12²=13²
即a²+b²=c²
根据勾股定理的逆定理
以a,b,c为三边三角形是直角三角形
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
求得,a=5,b=12,c=13
因为5²+12²=13²
即a²+b²=c²
根据勾股定理的逆定理
以a,b,c为三边三角形是直角三角形
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