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秒.在A地测得该仪器至最高点H时的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)
题目详情
秒.在A地测得该仪器至最高点H时的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)
▼优质解答
答案和解析
由题意,设|AC|=x,则,
在△ABC内,由余弦定理:|BC|2=|BA|2+|CA|2-2|BA|•|CA|•cos∠BAC,(3分)
即 (x-40)2=x2+10000-100x,
解之得x=420.…(5分)
在△ACH中,|AC|=420,∠CAH=30°,∠CHA=90°-30°=60°,
由正弦定理:.…(8分)
所以.…(11分)
答:该仪器的垂直弹射高度米.…(12分)
在△ABC内,由余弦定理:|BC|2=|BA|2+|CA|2-2|BA|•|CA|•cos∠BAC,(3分)
即 (x-40)2=x2+10000-100x,
解之得x=420.…(5分)
在△ACH中,|AC|=420,∠CAH=30°,∠CHA=90°-30°=60°,
由正弦定理:.…(8分)
所以.…(11分)
答:该仪器的垂直弹射高度米.…(12分)
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