某地组织10辆汽车装运ABC三种的湘莲100吨到外地销售,10辆汽车都要装满,每辆车只能装同一种湘莲,根据下表信息,湘莲品种ABC每辆汽车运载量/吨12108每吨湘莲获利/万元342（1）设装运A种

Question

某地组织10辆汽车装运ABC三种的湘莲100吨到外地销售,10辆汽车都要装满,每辆车只能装同一种湘莲,根据下表信息,
湘莲品种 A B C
每辆汽车运载量/吨 12 10 8
每吨湘莲获利/万元 3 4 2
（1）设装运A种湘莲的车为x辆,装运B种湘莲的车为y辆,求x与y之间的函数关系式；
（2）如果装运每种相连的车数量都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案；
（3）若要是此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.

Answer 1

（1）
由题意：
（100-12x-10y）/8=10-x-y
y=10-2x
（2）
由（1）,B、C辆数相同
所以有3种方案
A2、B4、C4/A4、B3、C3/A6、B2、C2
（3）
设利润为w
则w=36(10-2x)+40x+16x
=360-16x
因为-16小于0,所以x越小,w越大
所以方案三A6、B2、C2时,w最大为328万