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∫e^x/(1+x)^2dx
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∫e^x/(1+x)^2 dx
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答案和解析
被积函数如果是 x * e^x / (1+x)^2 ,积分可求.
x / (1+x)^2 = 1/(1+x) - 1/(1+x)^2
∫x * e^x / (1+x)^2 dx = ∫e^x / (1+x) dx + ∫e^x d [1/ (1+x) ]
= ∫e^x / (1+x) dx + e^x / (1+x) - ∫e^x / (1+x) dx
= e^x / (1+x) + C
x / (1+x)^2 = 1/(1+x) - 1/(1+x)^2
∫x * e^x / (1+x)^2 dx = ∫e^x / (1+x) dx + ∫e^x d [1/ (1+x) ]
= ∫e^x / (1+x) dx + e^x / (1+x) - ∫e^x / (1+x) dx
= e^x / (1+x) + C
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