某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月）和市场占有率（y%）的几组相关对应数据；x12345y0.020.050.10.150.18（1）根据上表中的数据，用最小二

Question

某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月）和市场占有率（y%）的几组相关对应数据；

x	1	2	3	4	5
y	0.02	0.05	0.1	0.15	0.18

（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月）
附：

̂

b

=(ni=1xiyi-n.x•.y)/(ni=1xi2-n.x2)，

̂

a

=

.

y

-

̂

b

.

x

．

Answer 1

（1）根据表中数据，计算

.

x

=(1)/(5)×（1+2+3+4+5）=3，

.

y

=(1)/(5)×（0.02+0.05+0.1+0.15+0.18）=0.1；
∴

∧

b

=(1×0.02+2×0.05+3×0.1+4×0.15+5×0.18-5×3×0.1)/(12+22+32+42+52-5×32)=0.042，
∴

∧

a

=0.1-0.042×3=-0.026，
所以线性回归方程为

̂

y

=0.042x-0.026；…（6分）
（2）由上面的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，
即上市时间每增加1个月，市场占有率都增加0.042个百分点；
由

̂

y

=0.042x-0.026>0.5，解得x≥13；
预计上市13个月时，市场占有率能超过0.5%．…（12分）