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在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（）A.4B.42C.23D.33
题目详情
在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（ ）
A. 4
B. 4
C. 2
D. 3
A. 4
B. 4
| 2 |
C. 2
| 3 |
D. 3
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
sinAcosC=3cosAsinC，
利用正、余弦定理得到：
a
＝3c
解得：2（a2-c2）=b2①
由于：a2-c2=2b②
由①②得：b=4
故选：A
利用正、余弦定理得到：
a
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
解得：2（a2-c2）=b2①
由于：a2-c2=2b②
由①②得：b=4
故选：A
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