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∠AOC和∠BOD都是直角如果∠DOC=36°24′37〃则∠AOB的度数是?
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∠AOC和∠BOD都是直角如果∠DOC=36°24′37〃则∠AOB的度数是?
▼优质解答
答案和解析
假设ABCD四点在图中顺序为A,D,C,B,
则由题可列等式 ∠AOD+∠DOC=90°………………①
∠BOC+∠DOC=90°………………②
①+②得 ∠AOD+∠DOC+∠BOC+∠DOC=180°
因为 ∠AOD+∠DOC+∠BOC=∠AOB
③式可化简为∠AOB+∠DOC=180°
因为∠DOC=36°24′37〃
【1°(度)= 60 '(角分)= 60 * 60 (角秒)】
所以∠AOB=179°59′60〃- 36°24′37〃=143°35′23〃
则由题可列等式 ∠AOD+∠DOC=90°………………①
∠BOC+∠DOC=90°………………②
①+②得 ∠AOD+∠DOC+∠BOC+∠DOC=180°
因为 ∠AOD+∠DOC+∠BOC=∠AOB
③式可化简为∠AOB+∠DOC=180°
因为∠DOC=36°24′37〃
【1°(度)= 60 '(角分)= 60 * 60 (角秒)】
所以∠AOB=179°59′60〃- 36°24′37〃=143°35′23〃
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