在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（0，2），点M在直线y=-2x+b上，且AM=OM=2，则b的值为．

Question

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（0，2），点M在直线y=-2x+b上，且AM=OM=2，则b的值为___．

Answer 1

如图，∵AM=OM，
∴点M在线段OA的垂直平分线上．
∵A（2，0），
∴线段OA的垂直平分线的解析式为x=1．
∵OM=AM=2，
∴OD=1，
∴DM=√(22-12)=√(3)，
∴M（1，√(3)）或（1，-√(3)）．
当M（1，√(3)）时，√(3)=2+b，解得b=√(3)-2；
当M（1，-√(3)）时，-√(3)=2+b，解得b=-√(3)-2．
故答案为：√(3)-2或-

作业帮用户 2018-01-07

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