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三角形的重心分中线为1：2两部分--这个结论如何得出?
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三角形的重心分中线为1：2两部分--这个结论如何得出?
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答案和解析
三角形ABC,中心为G,AD\BE\CF分别是中线.
S(ABD)=S(ACD)
S(BDG)=S(CDG)
所以S(ABG)=S(ACG)
又S(AFG)=S(BFG)
S(AEG)=S(CEG)
所以S(AFG)=S(AEG)=S(CEG)
所以2S(AFG)=S(ACG)
所以CG=2FG
OK了
S(ABD)=S(ACD)
S(BDG)=S(CDG)
所以S(ABG)=S(ACG)
又S(AFG)=S(BFG)
S(AEG)=S(CEG)
所以S(AFG)=S(AEG)=S(CEG)
所以2S(AFG)=S(ACG)
所以CG=2FG
OK了
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