已知a、b、c为三角形各边长,当b/a+c/b+a/c=3时,三角形abc有何形状?

Question

已知a、b、c为三角形各边长,当b/a+c/b+a/c=3时,三角形abc有何形状?

Answer 1

等边三角形 证：把愿式通分得 （B2代表B的平方） B2C+C2A+A2B=3ABC (A-B)*BC+(C-B)*AC+(A-C)*AB=0因为边长之积一定大于零 所以A-B=0 C-B=0 A-C=0 A=B C=B A=C 等边三角形