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设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有OA+OB+2OC=0，则△AOC的面积为．
题目详情
设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有
+
+2
=
，则△AOC的面积为______．
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
▼优质解答
答案和解析
设AB的中点为D，
∵
+
+2
=
，
∴O为中线CD的中点，
∴△AOC，△AOD，△BOD的面积相等，
∴△AOC与△AOB的面积之比为1：2，
同理△BOC与△A0B的面积之比为1：2，
∴△A0C是△ABC面积的
，
∴△A0C的面积为1．
故答案为：1．
∵
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
∴O为中线CD的中点，
∴△AOC，△AOD，△BOD的面积相等，
∴△AOC与△AOB的面积之比为1：2，
同理△BOC与△A0B的面积之比为1：2，
∴△A0C是△ABC面积的
| 1 |
| 4 |
∴△A0C的面积为1．
故答案为：1．
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