如何推出此公式（三角函数）cosxcos（60°+x）cos（60°-x）=cos（3x）/4

Question

如何推出此公式（三角函数）
cosxcos（60°+x）cos（60°-x）= cos（3x）/4

Answer 1

左=cosx[(cos60)^2*(cosx)^2-(sin60)^2*(sinx)^2]
=cosx^3/4-3cosxsinx^2/4=cosx^3/4-3cosx(1-cosx^2)/4
=cosx^3-3cosx/4
cos3x=cos(2x+x)
=cos2xcosx-sin2xsinx
=(2cosx^2-1)cosx-2(1-cosx^2)cosx
=4cosx^3-3cosx
得证.