s利用和（差）角公式,求下列各式的值（1）sin15度（2）cos75度（3）sin75度（4）tan15度

Question

s利用和（差）角公式,求下列各式的值
（1）sin15度
（2）cos75度
（3）sin75度
（4）tan15度

Answer 1

（1）sin15度
=sin（45-30）
=sin45cos30-cos45sin30
=（根号6-根号2)/4
（2）cos75度
=cos(45+30)
=cos45cos30-sin45sin30
=（根号6-根号2)/4
（3）sin75度
=sin(45+30)
=sin45cos30+cos45sin30
=（根号6+根号2)/4
（4）tan15度
=sin15/cos15
=sin(45-30)/cos(45-30)
=(sin45cos30-cos45sin30)/(cos45cos30+sin45sin30)
=[（根号6-根号2)/4]/[（根号6+根号2)/4]
=[（根号6-根号2)（根号6-根号2)]/[（根号6+根号2)（根号6-根号2)]
=（6-4根号3+2)/（6-2)
=2-根号3