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有8名同学排成前后两排,每排4人.如果甲、乙两同学必须排在前排,丙同学必须排在后排,,那么不同的排法共有种(用数字作答).
题目详情
有8名同学排成前后两排,每排4人.如果甲、乙两同学必须排在前排,丙同学必须排在后排,,那么不同的排法共有______种(用数字作答).
▼优质解答
答案和解析
可分成3步,
第一步,先排甲乙
∵甲、乙两同学必须排在前排,有A42=12中排法
第二步,排丙
∵丙同学必须排在后排,有A41=4种排法
第三步,排其他同学
没有限制,有A55=120种排法
最后,三步的方法数相乘,有12×4×120=5760中不同的排法.
故答案为5760
第一步,先排甲乙
∵甲、乙两同学必须排在前排,有A42=12中排法
第二步,排丙
∵丙同学必须排在后排,有A41=4种排法
第三步,排其他同学
没有限制,有A55=120种排法
最后,三步的方法数相乘,有12×4×120=5760中不同的排法.
故答案为5760
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