有一个木块，当它漂浮在水面上时，露出水面的体积是总体积的一半，当把这个木块放在酒精中时，木块有35的体积浸没在酒精中，试求：（1）木块的密度（2）酒精的密度．

Question

有一个木块，当它漂浮在水面上时，露出水面的体积是总体积的一半，当把这个木块放在酒精中时，木块有(3)/(5)的体积浸没在酒精中，试求：
（1）木块的密度
（2）酒精的密度．

Answer 1

（1）设木块总体积为V，则V_露=(1)/(2)V，
∵木块漂浮，
∴F_浮水=G_木=m_木g，
即ρ_水g(1)/(2)V=ρ_木gV_木，
解得：ρ_木=(1)/(2)ρ_水=(1)/(2)×1.0×10³kg/m³=0.5×10³kg/m³．
（2）当把这个木块放在酒精中时，木块有(3)/(5)的体积浸没在酒精中，
则∴F_浮酒精=G_木=m_木g，
即ρ_酒精g(3)/(5)V=ρ_木gV_木，
解得：ρ_酒精=(5)/(3)ρ_木=(5)/(3)×0.5×10³kg/m³≈0.83×10³kg/m³．
答：（1）木块的密度为0.5×10³kg/m³．
（2）酒精的密度为0.83×10³kg/m³．