如图所示，一水池深为h，一根长直木棍竖直地插入水底，棍露出水面部分的长度L，当太阳光与水平面夹角为60°斜射到水面时，求棍在水底的影子的长度．（已知水的折射率为n）

Question

如图所示，一水池深为h，一根长直木棍竖直地插入水底，棍露出水面部分的长度L，当太阳光与水平面夹角为60°斜射到水面时，求棍在水底的影子的长度．（已知水的折射率为n）

Answer 1

如图所示为光路图，
水面部分的投影长为x₁=Ltan30°，
设光从空气进入水中的折射角为γ，根据折射定律得，(sin30°)/(sinγ)=n，
则可得cosγ=(√(4n2-1))/(2n)，tanγ=(1)/(√(4n2-1))，
根据几何关系可得x2=htanγ=(h)/(√(4n2-1))．
即棍在水底的影子长度为x=x1+x2=(√(3)L)/(3)+(h)/(√(4n2-1))．
答：棍在水底的影子的长度为(√(3)L)/(3)+(h)/(√(4n2-1))．