冰山露出海面的部分只是冰山的一小部分，所以常有“冰山一角”的说法．若海水的密度是1.1×103kg∕m3，冰的密度是0.9×103kg/m3，则冰山露出海面的体积是总体积的几分之几？

Question

冰山露出海面的部分只是冰山的一小部分，所以常有“冰山一角”的说法．若海水的密度是1.1×10³kg∕m³，冰的密度是0.9×10³kg/m³，则冰山露出海面的体积是总体积的几分之几？

Answer 1

∵ρ_冰＜ρ_水，
∴冰在水中要漂浮，F_浮=G_冰=ρ_冰v_冰g
又∵F_浮=G_排=ρ_液v_排g，
∴ρ_冰v_冰g=ρ_液v_排g
∵v_冰=v_排+v_露，
∴v_排=（v_冰-v_露）
∴ρ_冰v_冰g=ρ_液（v_冰-v_露）g
(v冰−v露)/(v冰)=(ρ冰)/(ρ液)=(0.9×103kg/m3)/(1.1×103kg/m3)=(9)/(11)．
则冰山露出海面的体积是总体积的1-(9)/(11)=(2)/(11)．
答：冰山露出海面的体积是总体积的(2)/(11)．