儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包在背心上，使用时，穿上这种“救生衣”泡沫塑料位于人的胸部，为了确保儿童的安全，必须使人的头部露出水面，儿童体重约300N，

Question

儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包在背心上，使用时，穿上这种“救生衣”泡沫塑料位于人的胸部，为了确保儿童的安全，必须使人的头部露出水面，儿童体重约300N，人的密度约为1.06×10³kg/m³，人的头部约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10kg/m³，求：
（1）此儿童仅头部露出水面时受到多大的浮力？
（2）此儿童使用的“救生衣”的最小体积为多大才能保证儿童的安全？

Answer 1

（1）G_人=m_人g=ρ_人V_人g
人的总体积V_人=(G人)/(ρ人g)＝(300N)/(1.06×103kg/m3×9.8N/kg)≈2.89×10−2米3
人身体浸入水的体积V_排=V_人-(1)/(10)V_人=(9)/(10)V_人=0.9×2.89×10^-2米³=2.6×10^-2米³
所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×2.6×10^-2m³=255N．
（2）设救生衣的体积为V，有关系式F_浮=G_总
F_浮+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV
V=(G人−F浮)/((ρ水−ρ癃)g)=(300N−255N)/((1.0×103−10)kg/m3×9.8N/kg)≈4.6×10^-3m³．
答：（1）此儿童仅头部露出水面时受到的浮力为255N．
（2）此儿童使用的“救生衣”的最小体积为4.6×10^-3m³，才能保证儿童的安全．