如图所示，用滑轮组匀速提升在水中密度为3×103kg/m3的物体A时，绳端所用的拉力为300N，假设物体露出水面前后滑轮组的机械效率保持50%不变，则物体A露出水面的体积为20dm3时，绳端增加的拉

Question

如图所示，用滑轮组匀速提升在水中密度为3×10³kg/m³的物体A时，绳端所用的拉力为300N，假设物体露出水面前后滑轮组的机械效率保持50%不变，则物体A露出水面的体积为20dm³时，绳端增加的拉力是多少牛？（绳重和摩擦不忽略，g取10N/kg）

Answer 1

受力分析如下图所示：

全浸时：η=(W有)/(W总)=(FAh)/(F•4h)
即50%=(FA)/(4×300N)
F_A=600N；
∵G_A=F_浮+F_A
即ρ_AV_Ag=ρ_水V_Ag+F_A
∴V_A=(FA)/((ρA−ρ水)g)=(600N)/((3×103kg/m3−1×103kg/m3)×10N/kg)=0.03m³，
即G_A=ρ_AV_Ag=3×10³kg/m³×0.03m³×10N/kg=900N；
10dm³浸入时：F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
则F_A′=G_A-F_浮′=900N-100N=800N，
∵η=(W有)/(W总)=(FA′h)/(F′×4h)
50%=(800N)/(4F′)
F′=400N，
则△F=F′-F=400N-300N=100N．
答：绳端增加的拉力是100N．