如下图所示，甲、乙两物体体积相同，密度之比为2:3。若将甲物体放入水中后，静止时有的体积露出水面。分别将A、B两实心物体放在甲、乙两物体上，再将它们置于水中，静止时甲、乙两

Question

如下图所示，甲、乙两物体体积相同，密度之比为2:3。若将甲物体放入水中后，静止时有的体积露出水面。分别将A、B两实心物体放在甲、乙两物体上，再将它们置于水中，静止时甲、乙两物体刚好浸没水中，则

• A

  甲、乙两物体受到的浮力之比是1:1
• B

  甲、乙两物体受到的浮力之比是3:2
• C

  若A、B两物体是同种材料制成的，则它们的体积之比为3:2
• D

  若A、B两物体的体积相同，则它们的密度之比为2:3

Answer 1

【分析】本题主要应用力的平衡和阿基米德原理的知识及受力分析来求解。根据题意可知：





得，因为，

解得。由此可知乙物体在水中露出，甲物体在水中露出。当分别将A、B两物体放在甲、乙两物体上时，甲、乙两物体刚好没入水中，因为，所以甲、乙两物体在水中受的浮力相等，故甲、乙两物体受到的浮力之比:=1:1，选项A正确。由于甲、乙两物体完全浸没水中，相当于甲物体又排开了的水，乙物体又排开了的水，

即：





得。其中，若A、B为同种材料制成的，则，则。若，则，故选项D错误，故选项C正确。故答案应选A、C。

【点评】这类题在中考中是经常出现的题型，它考查了读者综合运用浮力和力的平衡知识解题的能力，也考查了用数学方法解题的能力，是今后中考的重点内容，读者应很好地掌握。