小明同学想探究某种均匀材料制成的边长为a的实心正方体物块的某些物理特性，他先把该物块放入水中，物块静止时，有体积露出水面，请根据以上信息解下列问题：（1）物块的密度是多

Question

小明同学想探究某种均匀材料制成的边长为a的实心正方体物块的某些物理特性，他先把该物块放入水中，物块静止时，有体积露出水面，请根据以上信息解下列问题：
（1）物块的密度是多少？
（2）物块下表面受到的水的压强p是多少？
（3）把物块从水中拿出并擦干后放在水平地面上，为使物块沿匀速转动，在边上施力，最小是多少？（用字母表示计算结果，水的密度用表示）____

Answer 1

【分析】（1）由题意知，物块在水中静止，有体积露出水面，由物体的沉浮条件可知，物块所受重力与浮力相等，结合阿基米德原理，即可算出物块的密度。
（2）物块的下表面在水中，由液体压强的计算方法，可以得出答案。
（3）为使物块沿匀速转动，将立方体抽象成杠杆横型，便不难求得在边上所施加的最小力。

1、（1）设物体的密度为ρ，体积为V，水的密度为。物块浮在水上，所以浮力与重力是一对平衡力，物体有体积露出水面，有
　　
所以物体的密度为：
　　
（2）物块的下表面处于水深处时，由得，物块下表面受到水的压强p为：
　　
（3）为使物体沿转动时，需对物块进行受力分析，重力G如图所示，重力的力臂长度为，在边上施力，且要求力最小，必须使其力臂最长，如图，最长的力臂为与的中点的连线，其长度为，设最小的力为，必须作用在D点，且垂直于B,D向上（如图所示）。根据杠杆的平衡条件得，
即最小推力为：
　　
答：（1）物体的密度为；（2）物体下表面受到的水的压强为；（3）为使物体沿匀速转动，在边上施加的最小推力为。

【点评】本题第（1）、（2）问比较简单，分别利用阿基米德原理和液体压强公式可以求解，第（3）很难，考查了杠杆平衡的知识，解题的关键是明确为使物块沿匀速转动，在边上的施力最小的含义。