如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体．在被打捞的物体没有露出水面之前，牵引车以2m/s的速度匀速行驶了10s，对绳的拉力为500N，滑轮组的机械效率为80%；当被打捞的

Question

如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体．在被打捞的物体没有露出水面之前，牵引车以2m/s的速度匀速行驶了10s，对绳的拉力为500N，滑轮组的机械效率为80%；当被打捞的物体完全露出水面后，滑轮组的机械效率为90%．已知物体体积为0.15m³．不计摩擦、绳重及水的阻力，不考虑物体出水后的质量变化．（取g=10N/kg）

（1）被打捞的物体浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）物体没有露出水面之前车对绳子做了多少功？
（3）动滑轮重多少牛？

Answer 1

（1）被打捞的物体浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m³=1.5×10³N；
（2）物体没有露出水面之前，物体上升过程中绳的自由端移动的距离：
s=vt=2m/s×10s=20m，
车对绳子做的总功：W_总=Fs=500N×20m=1×10⁴J；
（3）由滑轮组的机械效率η=(W有用)/(W总)=(W总-W额)/(W总)=1-(W额)/(W总)可得，额外功：
W_额=（1-η）W_总=（1-80%）×1×10⁴J=2×10³J；
由图可知，动滑轮的绳子股数n=3，
则物体露出水面之前物体上升的高度：
h=(s)/(n)=(1)/(3)×20m=(20)/(3)m；
不计摩擦、绳重及水的阻力，则W_额=G_动h，
所以动滑轮的重力：G_动=(W额)/(h)=(2×103J)/((20)/(3)m)=300N．
答：（1）被打捞的物体浸没在水中时受到的浮力是1.5×10³N；
（2）物体没有露出水面之前对绳子做了1×10⁴J的功；
（3）动滑轮重为300N．