某同学设计了如图所示的电路，电路中滑动变阻器的总阻值与电阻R的阻值相同，电源电压恒定，当他将滑片P从a端滑到b端的过程中，所看到的现象是A电流表的示数逐渐变大B电流表的示数逐

Question

某同学设计了如图所示的电路，电路中滑动变阻器的总阻值与电阻R的阻值相同，电源电压恒定，当他将滑片P从a端滑到b端的过程中，所看到的现象是

• A

  电流表的示数逐渐变大
• B

  电流表的示数逐渐变小
• C

  电流表的示数先增大，然后减小到原值
• D

  电流表的示数先减小，然后增大到原值

Answer 1

【分析】由图可知，滑动片把滑动变阻器分为Pb和aP两个部分。当滑片P在a端时，滑动变阻器ab与电阻R并联，等效电路图如图甲所示，电流表连在滑动变阻器ab支路中。当滑片P在ab任意一位置上时，bP部分与R并联后再与aP部分串联，且电流表是接在Pb支路上。当滑动片P移至b端时，其等效电路图如图乙所示，电阻R被短路。电流表接在电路中，将滑片从a端移到b端过程中，通过计算以上三个位置对电流表所在支路的电流情况来确定电流表示数变化情况。 当滑动片P在a端时(，电流表示数为：

滑片P在ab上任一位置c时，其等效电路图如图丙所示，设变阻器bP部分电阻为，则aP部分电阻，干路中电流为I，bP支路电流为。

　　　　①

又因为

所以

　　　　②

将①代入②得：














当时，即滑片在变阻器中点时有电流最小值。


所以当滑片P在ab中点时，电流表示数最小为。


当滑片P在b端时，R被短接，。可见变阻器滑片P从a端移动到b端时电流表示数先减小，然后又增大到原值。本题答案为D。

【点评】上面分析滑片从滑动变阻器a端滑到b端整个过程中，若以数学知识建立函数式进行分析，比较复杂，难度较大。此题分析电流表示数变化情况也可通过分析滑片P分别在a端、ab端中点及b端三个特殊位置时，电流表所在电路电流情况来反映，这样解题难度降低了。综前所述，滑片P在变阻器a端，滑片P在变阻器b端有，滑片P在变阻器中点电路总电阻。并联部分电阻。则通过电流表的示数。因为，所以电流表的示数先减小，然后增大到原值。