有一块两条直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图1和图2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的

Question

有一块两条直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图1和图2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）．

Answer 1

在图①中设正方形的边长为x，则DE=x，AD=3-x
∵∠A=∠A，∠ADE=∠C=90°
∴△ADE∽△ACB，
∴(AD)/(AC)=(DE)/(BC)，即(3-x)/(3)=(x)/(4)，
解得x=(12)/(7)．
在图②中，
∵S_△ABC=(1)/(2)AC•BC=(1)/(2)AB•CH，
∴CH=(AC•BC)/(AB)=(3×4)/(5)=2.4．
∵DE∥AB，
∴∠CDG=∠A，∠CGD=∠B，
∴△CDE∽△CAB，
∴(DE)/(AB)=(CM)/(CH)．
设DE=y，(y)/(5)=(2.4-y)/(2.4)，
解得y=(60)/(37)．
∵(60)/(37)＜(12)/(7)，
∴y＜x．
∴图①方法符合要求．