直线y=ax（a＞0）与双曲线y＝3x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则代数式4x1y2-3x2y1的值是（）A.-3aB.3aC.-3D.−3a

Question

直线y=ax（a＞0）与双曲线y＝(3)/(x)交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则代数式4x₁y₂-3x₂y₁的值是（　　）
A. -3a
B. (3)/(a)
C. -3
D. −(3)/(a)

Answer 1

∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在反比例函数y=(3)/(x)的图象上，
∴x₁•y₁=x₂•y₂=3，
∵直线y=ax（a＞0）与双曲线y＝(3)/(x)的图象均关于原点对称，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
∴原式=-4x₁y₁+3x₂y₂=（-4）×3+3×3=-3．
故选C．