直线y=ax（a＞0）与双曲线y＝2x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则3x1y2-2x2y1=．

Question

直线y=ax（a＞0）与双曲线y＝(2)/(x)交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则3x₁y₂-2x₂y₁=______．

Answer 1

将y=(2)/(x)化为xy=2，将A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别代入xy=2，得x₁y₁=2，x₂y₂=2．
∵A，B是直线与双曲线的交点，
∴A，B关于原点对称
∴y₁和y₂互为相反数，
∴y₁=-y₂，y₂=-y₁，
∴3x₁y₂-2x₂y₁=-3x₁y₁+2x₂y₂=-3×2+2×2=-2．
故答案为：-2．