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在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D(不与B,C重合)是BC上任意一点,将此三角形纸片按下列方式折叠,若EF的长度为a,则△DEF的周长为(用含a的式子表示).
题目详情
在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D(不与B,C重合)是BC上任意一点,将此三角形纸片按下列方式折叠,若EF的长度为a,则△DEF的周长为___(用含a的式子表示).
▼优质解答
答案和解析
由折叠的性质得:B点和D点是对称关系,DE=BE,
则BE=EF=a,
∴BF=2a,
∵∠B=30°,
∴DF=
BF=a,
∴△DEF的周长=DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a;
故答案为:3a.
则BE=EF=a,
∴BF=2a,
∵∠B=30°,
∴DF=
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∴△DEF的周长=DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a;
故答案为:3a.
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