小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物．第一次提升的重物A的重力为GA，加在绳子自由端的拉力为F1．重物上升的速度为v1，运动时间为t1；第二次提升的重物B的重力为GB，加在绳子自

Question

小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物．第一次提升的重物A的重力为G_A，加在绳子自由端的拉力为F₁．重物上升的速度为v₁，运动时间为t₁；第二次提升的重物B的重力为G_B，加在绳子自由端的拉力为F₂．重物上升的速度为v₂，运动时间为t₂．已知F₁：G_A=5：8，G_B：G_A=3：2，v₁：v₂=2：1，t₁：t₂=2：3．动滑轮的重力不能忽略．不计绳重与摩擦的影响．下列对两个过程的分析中，正确的是  （　　）

A. 拉力之比为F₁：F₂=7：8

B. 拉力的功率之比为P₁：P₂=10：7

C. 机械效率之比η₁：η₂=14：15

D. 额外功之比W₁：W₂=2：3

Answer 1

已知F₁：G_A=5：8，G_B：G_A=3：2，
假设G_A=8，则G_B=12，F₁=5，
A、图中使用的滑轮组n=2，不计绳重与摩擦的影响，拉力F₁=(1)/(2)（G_A+G_轮），
则动滑轮重G_轮=2F₁-G_A=2×5-8=2，
拉力F₂=(1)/(2)（G_B+G_轮）=(1)/(2)（12+2）=7，
所以F₁：F₂=5：7，故A错；
B、拉力端移动的速度之比等于物体升高速度之比，拉力的功率之比：
P₁：P₂=F₁v₁：F₂v₂=（5×2）：（7×1）=10：7，故B正确；
C、不计绳重与摩擦的影响，滑轮组的机械效率η=(W有用)/(W总)=(Gh)/((G+G轮)h)=(G)/(G+G轮)，
则η₁：η₂=(GA)/(GA+G轮)：(GB)/(GB+G轮)=(8)/(8+2)：(12)/(12+2)=14：15，故C正确；
D、不计绳重与摩擦的影响，额外功W_额=G_轮h，
h₁：h₂=v₁t₁：v₂t₂=2×2：1×3=4：3
额外功W₁：W₂=G_轮h₁：G_轮h₂=h₁：h₂=4：3，故D错．
故选BC．