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近年来,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,顺风车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400

题目详情
近年来,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,顺风车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同,则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%.
(1)求今年3月份A型车每辆销售价多少元;
(2)该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
A,B两种型号车的进货和销售价格表:
A型车B型车
进货价格(元/辆)11001400
销售价格(元/辆)今年的销售价格2400
▼优质解答
答案和解析
(1)设去年3月份A型车每辆销售价x元,那么今年3月份每辆(x+400)元,
根据题意得
32000
x
=
32000(1+25%)
x+400

解之得x=1600,
经检验,x=1600是方程的解.
x=1600时,x+400═2000.
答:今年A型车每辆2000元.

(2)设今年4月份进A型车m辆,则B型车(50-m)辆,获得的总利润为y元,
根据题意得50-m≤2m,
解之得m≥16
2
3

∵y=(2000-1100)m+(2400-1400)(50-m)=-100m+50000,
∴y随m 的增大而减小,
∴当m=17时,可以获得最大利润.
答:进货方案是A型车17辆,B型车33辆.
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