（2010•硚口区三月调考）如图，正方形ABCD的顶点C，D在反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点D的坐标是．

Question

（2010•硚口区三月调考）如图，正方形ABCD的顶点C，D在反比例函数y＝(2)/(x)（x＞0）的图象上，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点D的坐标是______．

Answer 1

作CE⊥y轴于E，FD⊥x轴于F，如图，
设C（a，(2)/(a)），则CE=a，OE=(2)/(a)，
∵四边形ABCD为正方形，
∴BC=AB=AD，
∵∠BEC=∠AOB=∠AFD=90°，
∴∠EBC+∠OBA=90°，∠ECB+∠EBC=90°，
∴∠ECB=∠OBA，
同理可得：∠DAF=∠OBA，
∴Rt△BEC≌Rt△AOB≌Rt△DFA，
∴OB=EC=AF=a，
∴OA=BE=FD=(2)/(a)-a，
∴OF=a+(2)/(a)-a=(2)/(a)，
∴D的坐标为（(2)/(a)，(2)/(a)-a），
把D的坐标代入y=(2)/(x)（x＞0），得到（(2)/(a)-a）•(2)/(a)=2，解得a=-1（舍）或a=1，
∴D（2，1），
故答案为：（2，1）．