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在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别是abc,已知csinA=根号3acosC.求C
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在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别是abc,已知csinA=根号3acosC.求C
▼优质解答
答案和解析
（1）
csinA=根号3acosc
根据正弦定理
sinCsinA=√3sinAcosC
∵sinA>0约去
∴sinC=√3cosC
∴tanC=sinC/cosC=√3
∴C=π/3
(2)
c=√7 ,b=3a
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴7=a^2+9a^2-3a^2
∴a^2=1,a=1 ,b=3
∴三角型面积
S=1/2*absinC
=1/2*1*3*√3/2
=3√3/4
csinA=根号3acosc
根据正弦定理
sinCsinA=√3sinAcosC
∵sinA>0约去
∴sinC=√3cosC
∴tanC=sinC/cosC=√3
∴C=π/3
(2)
c=√7 ,b=3a
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴7=a^2+9a^2-3a^2
∴a^2=1,a=1 ,b=3
∴三角型面积
S=1/2*absinC
=1/2*1*3*√3/2
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