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已知三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a＝c＝根号6＋根号2,且∠A＝75°.则b＝?
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已知三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a＝c＝根号6＋根号2,且∠A＝75°.则b＝?
▼优质解答
答案和解析
因a=c,所以该三角形为等角三角形,∠A=∠C,
又∠A＝75°
∠A+∠B+∠C=180,则∠B=30°,
正弦公式b/sinb=c/sinc=a/sinc,sin75=(√2+√6)/4,sin30=1/2则
b=c/sinc*sinb=（根号6＋根号2）/sin75*sin30=2.
又∠A＝75°
∠A+∠B+∠C=180,则∠B=30°,
正弦公式b/sinb=c/sinc=a/sinc,sin75=(√2+√6)/4,sin30=1/2则
b=c/sinc*sinb=（根号6＋根号2）/sin75*sin30=2.
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