如图中的曲线是用半径长度的比为4：3：1的7条半圆曲线连成的．涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是多少？

Question

如图中的曲线是用半径长度的比为4：3：1的7条半圆曲线连成的．涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是多少？

Answer 1

设三条半径分别为4、3、1，则阴影部分面积为三部分：
小圆：面积为π×1²=π，
小半圆：面积为π×1²÷2=(π)/(2)，
小半圆底下部分：面积为π×4²÷2-π×3²÷2=(7π)/(2)，
所以阴影部分的面积为：π+(π)/(2)+(7π)/(2)=5π，
空白部分的面积为：π×4²-5π=11π，
所以涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是：5π：11π=5：11；
答：涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是5：11．