如图，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？

Question

如图，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？

Answer 1

涂有阴影的部分的面积为：
π×（0.5r）²×1.5+[π×（2r）²×0.5-π×（1.5r）²×0.5]，
=(3)/(8)πr²+[2πr²-(9)/(8)πr²]，
=(3)/(8)πr²+(7)/(8)πr²，
=(5)/(4)πr²，
未涂阴影的部分的面积为：
π×（2r）²-(5)/(4)πr²，
=4πr²-(5)/(4)πr²，
=(11)/(4)πr²，
(11)/(4)πr²：(5)/(4)πr²=(11)/(5)．
答：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是(11)/(5)．