h=1/2gt^2和Δx=at^2有什么区别?为什么前式比后式中多了一个1/2呢?

Question

h=1/2gt^2 和 Δx=at^2 有什么区别?为什么 前式 比 后式 中 多了一个1/2呢?

Answer 1

h=1/2gt^2 这是自由落体公式.运动学 公式其中一个.
因为自由落体初速度为0 ,本来是 h = v0*t + 1/2 * g * t^2 但是初速度是0 所以就是这个了.
而△x = a*t^2 是表示 相等时间间隔的 位移差.
x1 = v0*t + 1/2 * a * t^2
x2 = (v0+at)*t + 1/2 * a * t^2
注意,时间间隔必须一样.
这样 △x = x2 - x1 = a*t^2