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电动力学考试:电磁场定解问题中边界条件的表述与应用(以基本方程出发给出电磁场场量静电势,静磁失势在绝缘介质边界面的边界条件,导体与绝缘介质分界后静电场边界条件,以及理

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电动力学考试:
电磁场定解问题中边界条件的表述与应用
(以基本方程出发给出电磁场场量静电势,静磁失势在绝缘介质边界面的边界条件,导体与绝缘介质分界后静电场边界条件,以及理想导体与
举出具体实例 说明坐标系的选择要满足“边界面成为坐标面”的原则
▼优质解答
答案和解析
电磁场在两种不同媒质分界面上,从一侧过渡到另一侧时,场矢量E、D、B、H一般都有一个跃变。电磁场的边界条件就是指场矢量的这种跃变所遵从的条件,也就是两侧切向分量之间以及法向分量之间的关系。在某些电动力学或电磁场理论的书中,为了与另一种边界条件(在区域的表面上给定的有关场矢量的边值)相区别,将本条所解释的电磁场边界条件称为电磁场的边值关系。 电磁场的边界条件可以由麦克斯韦方程组的积分形式推出,它实际上是积分形式的极限结果。这些边界条件是 n·(D1-D2)=ρs; (1) n×(E1-E2)=0; (2) n·(B1-B2)=0; (3) n×(H1-H2)=J)s。 (4) 式中n为两媒质分界面法线方向的单位矢量,场矢量E、D、B、H的下标1或2分别表示在媒质1或2内紧靠分界面的场矢量,ρs为分界面上的自由电荷面密度,Js为分界面上的传导电流面密度。式(1)表示在分界面两侧电位移矢量D的法向分量的差等于分界面上的自由电荷面密度。当分界面上无自由电荷时,两侧电位移矢量的法向分量相等,即其法向分量是连续的。式(2)表示在分界面两侧电场强度E的切向分量是连续的。式(3)表示在分界面两侧磁通密度B的法向分量是连续的。式(4)表示在分界面两侧磁场强度H的切向分量的差等于分界面上的表面传导电流面密度。当分界面上无表面传导电流时,两侧磁场强度的切向分量相等,即其切向分量是连续的。 当媒质2为理想导体时,E2、D2、B2、H2等于零,式(1)表示D1的法向分量等于自由电荷面密度;式(2)表示E1无切向分量式(3)表示B1的法向分量为零;式(4)表示H1的切向分量等于表面传导电流面密度,并且与电流方向正交。
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