在平面直角坐标系中，如图所示，如图所示，长方形OABC的OA=3，AB=1，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A′上，求点A′的坐标．

Question

在平面直角坐标系中，如图所示，如图所示，长方形OABC的OA=√(3)，AB=1，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A′上，求点A′的坐标．

Answer 1

过A′作A′D⊥OA，
在Rt△OAB中，OB=√(OA2+AB2)=2，AB=1，
∴AB=(1)/(2)OB，
∵△AOB是直角三角形，
∴∠AOB=30°，
OB为折痕，
∴∠A′OB=∠AOB=30°，OA′=OA=√(3)，
Rt△OA′D中，∠OA′D=30°，
∴OD=(1)/(2)×√(3)=(√(3))/(2)，
A′D=(√(3))/(2)×√(3)=(3)/(2)，
∴点A′的坐标（(√(3))/(2)，(3)/(2)）．