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三角形任意两边之和与大于第三边三角形任意两边之差小于第三边是否为等价命题
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三角形任意两边之和与大于第三边三角形任意两边之差小于第三边是否为等价命题
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答案和解析
是等价,这两个是三角形成立的判定.
设三角形的三边长分别为a,b,c,由两点之间直线最短（公理）,可得a+b>c,根据不等式定理——不等式两边同时加或减同一个数,不等式方向不变,可得,a>c-b和b>c-a,同理,可证明其它.
即三角形中两边之差小于第三边
设三角形的三边长分别为a,b,c,由两点之间直线最短（公理）,可得a+b>c,根据不等式定理——不等式两边同时加或减同一个数,不等式方向不变,可得,a>c-b和b>c-a,同理,可证明其它.
即三角形中两边之差小于第三边
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