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若x,y是等腰三角形的两条边,且满足4x^2+10y^2-12xy-4y+4=0,求△ABC的周长.
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若x,y是等腰三角形的两条边,且满足4x^2+10y^2-12xy-4y+4=0,求△ABC的周长
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▼优质解答
答案和解析
4X²+10Y²-12XY-4Y+4=0,
(4X²-12XY+9Y²)+(Y²-4Y+4)=0,
(2X-3Y)²+(Y-2)²=0,
根据平方非负性得：
2X-3Y=0,
Y-2=0,
解得：X=3,Y=2,
当腰为2时,ΔABC周长：2+2+3=7,
当腰为3时,ΔABC周长：3+3+2=8.
(4X²-12XY+9Y²)+(Y²-4Y+4)=0,
(2X-3Y)²+(Y-2)²=0,
根据平方非负性得：
2X-3Y=0,
Y-2=0,
解得：X=3,Y=2,
当腰为2时,ΔABC周长：2+2+3=7,
当腰为3时,ΔABC周长：3+3+2=8.
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