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已知:a^2+b^2+c^2=8,求ab+ac+bc的最小值速度啊.
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已知:a^2+b^2+c^2=8,求ab+ac+bc的最小值 速度啊.
▼优质解答
答案和解析
可设:x=ab+bc+ca.
由题设可得:
2x+8
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
=(a+b+c)²
∴2x+8=(a+b+c)²≥0
∴x≥-4
∴(ab+bc+ca)min=-4
由题设可得:
2x+8
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
=(a+b+c)²
∴2x+8=(a+b+c)²≥0
∴x≥-4
∴(ab+bc+ca)min=-4
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