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已知A.B两点相距10cm,动点P到A的距离是它到B的距离的三倍,求P的轨迹
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已知A.B两点相距10cm,动点P到A的距离是它到B的距离的三倍,求P的轨迹
▼优质解答
答案和解析
以AB为x轴,AB连线中点O为原点建平面直角坐标系
则A(-5,0),B(5,0),设P点坐标为(x,y)
由|PA|=3|PB|,得
(x+5)^2+y^2=9((x-5)^2+y^2)
化简,得(x-25/4)^2+y^2=(15/4)^2
P点轨迹为以(25/4,0)为圆心,半径为15/4的圆
则A(-5,0),B(5,0),设P点坐标为(x,y)
由|PA|=3|PB|,得
(x+5)^2+y^2=9((x-5)^2+y^2)
化简,得(x-25/4)^2+y^2=(15/4)^2
P点轨迹为以(25/4,0)为圆心,半径为15/4的圆
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