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已知:PA=2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长.
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已知:PA=
,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长.
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答案和解析
过A点作AE⊥PB于E,如图,∵∠APB=45°,∴△APE为等腰直角三角形,∴PE=AE=22PA=22×2=1,∵PB=4,∴BE=PB-PE=4-1=3,在Rt△AEB中,AB=BE2+AE2=32+12=10;∵AD=AB,∠DAB=90°,∴把△APD绕点A顺时针旋转90°得到△...
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